BENFORD'S LAW | Análise estatística de dados
Visão Geral
Agentes de saúde choram durante o memórial de seu colega de trabalho Esteban, um enfermeiro que morreu durante a pandemia de Coronavírus, no hospital Severo Ochoa, Espanha, dez de abril de 2020. A subnotificação de dados da Sars-CoV-2 ofusca as mortes e desconsidera o valor das vítimas da pandemia e o amor de seus entes queridos.
O ouro verdadeiro não teme o teste do fogo.
Uma análise gráfica utilizando a Lei de Benford do número de morte dos países vítimas da pandemia
Departamento de Matemática Aplicada de Rio Claro
Instituto de Geociências e Ciências Exatas - IGCE/UNESP
Departamento de Engenharia da Computação
Escola Politécnica da UFRJ
Abaixo há o comparativo estatístico da porcentagem de aparições dos
dígitos nos números de
mortes
de cada país com os índices previstos na Lei de Benford (em cinza). Caso um país esteja
mentindo
(ou subnotificando) seu número de mortes totais, será notada uma variação em relação a curva de
Benford.
No canto superior direito de cada país há o nosso coeficiente de similariedade. Usamos
ele para definir o quão próximo determinado país está efetivamente da curva de Benford.
É calculado
através da soma da quantidade absoluta de desvio da proporção de Benford.
Ele é separado por:
Bom - Um país que aparentemente não tem problemas de
subnotificação;
Médio - Pode acontecer subnotificação, no entanto não é
alarmante;
Ruim - Está ocorrendo uma grande taxa de subnotificação nos casos;
Números não são aleatórios, por mais que pareçam ser. Em computação já sabemos isso há algum tempo com o processo pseudo-aleatorio de gerar números. Entretanto, quando aplicamos isso para conceitos naturais, soa praticamente impossível que haja um padrão. Como exatamente números de morte de pessoas podem seguir um padrão? Números de pessoas em todas as cidades de um determinado estado? A Lei de Benford é excepcional por conta disso. Com a visualização através desses gráficos, ficou notávevl que grandes países normalmente não tem um controle exemplar do número de mortes de sua população. O que é de se esperar que aconteça, infelizmente.
Sempre imaginamos que super potências, como a Suiça, por exemplo, pudesse ter um controle melhor desses índices. E países que tem uma menor população conseguem fazer um controle melhor de seu território e de sua pandemia, certo? Não é o que é mostrado através da curva de Benford. E principalmente aqueles que adotaram medidas de isolamento rígidas, como é o caso da Nigéria. Como um país localizado no continente mais pobre do globo conseguiu um controle tão exepcional de sua pandemia? De acordo com o website UOL, a Nigéria foi o país que mais se destacou no continente Africano. Mas um grande PIB garante um controle melhor da pandemia? A resposta é não. Países como a África do Sul, por exemplo, que tem o segundo maior PIB do continente, tem, como dito no mesmo artigo da Nigéria, a COVID-19 fora de controle. Saíndo da África e indo para as Américas, países como os Estados Unidos e Brasil demonstram a mesma coisa. Isso é uma prova viva de que grande economias não necessariamente se sairão melhor em controles pandêmicos. Uma exceção a essa regra, no entanto, está a Alemanha. Que se manteve firme em relação ao nosso Coeficiente de Similaridade e a curva de Benford. A Alemanha exibe com orgulho a qualidade de seu sistema de saúde, que agiu prontamente em relação a pandemia
Infelizmente, é possível notar que existem inconsistências no gráfico de dados do Brasil também. Tendo seu primeiro caso em fevereiro e, praticamente um mês depois, já tendo que lidar com a primeira morte por COVID-19, tendo desde esse tempo em diante todos perceberam que o Brasil foi se tornando um dos piores países no combate ao Corona-Vírus, pois se tornou o segundo país com a maior quantidade de casos após passar até o Reino Unido. Mas, mesmo aplicando Benford, não é possível saber se o Brasil tem menos ou mais casos do que deveria porque muitos casos foram ocultados por ordem do governo brasileiro durante o mês de junho, tudo isso causou um problema pois os números precisaram ser recontados após tamanha a polêmica que foi criada por isso, ou seja, resumidamente não há como tirar uma conclusão sobre os nossos dados diferente de como foi com a cidade de Santos.
Santos possui, de acordo com uma matéria do G1 no dia 02/07/2020, um índice de mortalidade por Covid-19 2.99x (3x) maior que o do Brasil como um todo. No entanto, conforme nossos índices de Benford para Santos demonstram, esses dados de mortes podem estar errados de duas maneiras. Na primeira maneira, se considerarmos que Santos, desde o começo da pandemia de Sars-CoV-2, diariamente tinha números que 10 mortes diárias por Covid-19, podemos assumir, no entanto, que está havendo dados de mortes que estão acima do esperado. O que acontece é que, de acordo com o gráfico da Lei de Benford, as análises dessas mortes diárias demonstraram que, em dias que foram dadas um total de quatro mortes por Covid-19, na realidade teria acontecido apenas uma. O mesmo é notado na curva do digito três. Todos os outros digitos estão em perfeito conforme com a lei de Benford. Outra teoria, no entanto, é de que houve dias em que foram notificados 4 mortes, quando na realidade poderiam haver de dez a dezenove mortes por Covid-19 na cidade. Portanto o índice de letalidade pode ser muito maior. A mais aceita de acordo com nossas pesquisas é a primeira hipotese. Isso porque, como dito anteriormente, as notificações de mortes normalmente não passam de 10. E caso esses números fossem maior, o índice de letalidade médio da Covid-19 não bateria com o número total de mortes. Tal qual é evidenciado pelo gráfico de Benford da Singapura.
A curva da Singapura é a mais acentuada se comparada as de outros países nos nosso gráficos. Isso acontece porque o país não anda registrando as mortes como devia. Hoje, de acordo com os dados públicos da Singapura, morreram 28 pessoas vitimas da Sars-CoV-2. Antes denominada como um exemplo de combate a pandemia, nada mais faz que forjar seus dados de morte. O Sars-CoV-2 tem, normalmente, uma letalidade de 0.5% a 1%. Como a taxa tem essa variação, utilizaremos a média de 0.75% de letalidade. Se aplicarmos aos 58 mil casos de Covid-19 da Singapura, teremos um total esperado de 435 mortes por Covid-19 no país que notificou, no total, 28 mortes. A taxa de letalidade da Covid-19 na Singapura, de acordo com o governo deles, é de (aplicando aos dados de casos e mortes), 0.05%. Mesmo que a Singapura tivesse adotado um sistema de combate dos sonhos à pandemia de Covid-19 no mundo, seus dados teriam seguido a Lei de Benford. O que não é o caso. Países que mentem perante a pandemia tem sua glória momentânea pelo combate eficaz, no entanto, sempre são descobertos. Que é o caso da China, por exemplo. No entanto, é de praxe que não há maneiras de confiar nos dados relatados pelo país, já que a política deles de dados nacionais condena a prática de compartilharmento de informações. Ainda mais perante a 'Guerra Fria' estadunidense com a potência chinesa. Onde, tendo em vista que o país norte americano está com a maior quantidade de contaminação pro Covid-19 no mundo, a China quer aparecer como refência em inovação e combate em uma posição privilegiada que os Estados Unidos, do modo que estão, nunca vão ter.